中國建筑金屬結(jié)構(gòu)協(xié)會
建筑鋼結(jié)構(gòu)分會主辦
摘 要：揚(yáng)州體育公園-游泳跳水館是雙向鋼桁架、索桁架、單層網(wǎng)殼、膜結(jié)構(gòu)等多種結(jié)構(gòu)雜交的工程。本文主要介紹該工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一些關(guān)鍵技術(shù)問題，包括結(jié)構(gòu)構(gòu)成、荷載取值、屈曲分析、索桁架設(shè)計(jì)、總裝分析、施工模擬及結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)等。
關(guān)鍵詞： 索桁架 單層網(wǎng)殼 施工模擬 總裝分析
1 概況
揚(yáng)州體育公園游泳跳水館位于揚(yáng)州市文昌西路北側(cè)、北外環(huán)路東南側(cè)，坐落在揚(yáng)州體育公園內(nèi)。建筑面積約15500m2，游泳館建成后可容納1000位觀眾。整個項(xiàng)目地形狹長，處于與文昌西路高度差為15米的楔形坡地上，設(shè)計(jì)充分利用原有的地形地貌特點(diǎn)，將整個建筑嵌入坡地之中。頂部采用透光膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，建筑效果圖見圖1。
圖1 揚(yáng)州體育公園建筑效果圖
2 結(jié)構(gòu)構(gòu)成
揚(yáng)州體育公園游泳跳水館鋼結(jié)構(gòu)屋蓋東西向長135.5m，南北向?qū)?/span>71.7m，最大懸挑跨度15.4m，結(jié)構(gòu)高9~19m。整個屋蓋支撐在下部混凝土柱或墻上，下部混凝土結(jié)構(gòu)體系為框架結(jié)構(gòu)，柱網(wǎng)間距9m。主屋蓋采用雙向正交平面桁架結(jié)構(gòu)。主屋蓋中部設(shè)二個膜結(jié)構(gòu)的“天窗”，主桁架按柱網(wǎng)布置，間距9m。在主桁架之間布置次桁架，以保證主桁架的平面外穩(wěn)定。南北向桁架上弦采用方鋼管，主要截面為350× 350× 16× 16、300× 300× 12× 12、200×200× 8× 8, 南北向桁架下弦、東西向桁架弦桿及所有腹桿采用圓鋼管，主要截面為Ø351×20、Ø203× 10、Ø108× 5。圖2為屋蓋結(jié)構(gòu)三維圖。
左側(cè)“天窗”東西向長約57.9m，南北向長約32.9m，結(jié)構(gòu)體系為單層網(wǎng)殼支撐膜結(jié)構(gòu)。網(wǎng)殼高度8m,矢跨比0.24，網(wǎng)格間距3~4.9m；右側(cè)“天窗”東西向長約55.4m，南北向長約30.4m，結(jié)構(gòu)體系為索桁架支撐膜結(jié)構(gòu)。圖3、圖•4分別為左右側(cè)桁架剖面圖。
3 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及荷載
建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級；設(shè)計(jì)使用年限 50年；結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0；建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防類別為丙類；基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級為甲級；混凝土結(jié)構(gòu)框架抗震等級為二級。
圖2 (游泳跳水館屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)屋蓋)結(jié)構(gòu)三維圖
圖3 左側(cè)主桁架剖面圖(揚(yáng)州體育公園)
圖4 右側(cè)主桁架剖面圖 (游泳跳水館屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì))
鋼結(jié)構(gòu)桁架在永久和可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值下?lián)隙瓤刂浦?/span>L/400（懸挑端L/200）；屋蓋主體鋼結(jié)構(gòu)豎向自振頻率控制≥2.5Hz；桿件最大組合設(shè)計(jì)應(yīng)力比不大于0.95；受壓和壓彎桿件長細(xì)比≤150；受拉和拉彎桿件長細(xì)比≤300。
3.1 重力荷載
屋面根據(jù)建筑功能不同，重力荷載分為三個區(qū)域，一個區(qū)域?yàn)榉N植屋面，上覆450mm厚營養(yǎng)土，恒載9.0kn/m2,活載3.0kn/m2；一個區(qū)域?yàn)槠胀ㄉ先宋菝?，恒載5.0kn/m2,活載3.0kn/m2；另一個區(qū)域?yàn)槟の菝?，不上人，恒載0.2kn/m2,活載0.5kn/m2。馬道恒載按4kn/m2考慮，活載按2kn/m2考慮。膜材張拉力按2kn/m作為恒載水平作用于周邊鋼桁架。
3.2 地震作用
揚(yáng)州地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度，地震基本加速度為0.15g,場地土類別為二類，特征周期0.35s。
3.3 雪荷載
鋼結(jié)構(gòu)屋面雪荷載按0.4kn/m2(100年一遇)?！疤齑啊敝苓吙紤]雪堆積，按2kn/m考慮。
3.4 風(fēng)荷載
風(fēng)荷載按荷載規(guī)范取值?；撅L(fēng)壓0.35kn/m2(100年一遇)，地面粗糙度B類，風(fēng)振系數(shù)取1.5。
4 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析
鋼結(jié)構(gòu)屋蓋采用sap2000v11.0計(jì)算，桿件采用Frame單元，弦桿連續(xù)，腹桿、支撐等與弦桿的連接均鉸接。屋蓋桁架與下部混凝土柱的連接為三向固定鉸支座。利用SAP2000中的Cable單元來模擬索，SAP2000V11中的Cable單元是懸鏈線單元，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行P－Delta大變形分析時，可以較為精確地模擬索的非線性特性。
通過計(jì)算可知，索桁架的頻率分布密集，前8階振型均為索桁架豎向振動，第9階為主體鋼結(jié)構(gòu)振型，周期為0.39s，腹部反對稱豎向振動。第15階振型為主體鋼結(jié)構(gòu)第二階模態(tài)，屋蓋整體對稱上下振動，周期為0.37s。前100階振型中未出現(xiàn)主體鋼結(jié)構(gòu)的局部振動模態(tài)，可見整個結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布較均勻，沒有出現(xiàn)明顯的薄弱部位。圖5、圖•6分別為主體鋼結(jié)構(gòu)第9、15階振型圖。
圖5 第9階振型圖
圖6 第15階振型圖(揚(yáng)州體育公園)
圖7為屋面在最不利荷載工況標(biāo)準(zhǔn)組合（恒載+右半跨活載）下屋蓋主體鋼結(jié)構(gòu)的豎向位移圖，其中位移最大值66.7mm,可滿足控制要求。由計(jì)算可知，所有構(gòu)件在各種組合工況下的應(yīng)力比均控制在0.9以下。
圖7 恒載+右半跨活載下的豎向位移圖 (游泳跳水館屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì))
鋼結(jié)構(gòu)屋蓋總用鋼量716.8t，單位面積用鋼量85.1kg/m2。
4.1 線性屈曲分析
以索桁架在自平衡的初始狀態(tài)的剛度為起始求解。用SAP2000軟件進(jìn)行buckling模塊求解。得到以下結(jié)果：前12階模態(tài)均為索桁架屈曲模態(tài)，第13階模態(tài)為主體鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)，線性屈曲系數(shù)為9.97，模態(tài)為主桁架局部平面外振動。
4.2非線性屈曲分析
采用ANSYS對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性屈曲分析。剛性構(gòu)件方鋼管、圓鋼管用beam44單元模擬，桁架腹桿釋放節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)自由度；索用link10單元模擬，索結(jié)構(gòu)預(yù)設(shè)拉力用初應(yīng)變法，通過找形荷載步，使結(jié)構(gòu)達(dá)到自平衡狀態(tài)?；炷翂w用shell63單元模擬。考慮材料為彈性，結(jié)構(gòu)為幾何非線性，求解用Newton－Raphson方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行迭代求解。
對主體鋼結(jié)構(gòu)和單層網(wǎng)殼按照以下兩種模式加載，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析，求出單層網(wǎng)殼非線性因子。第一種加載模式即結(jié)構(gòu)整體按照1.0恒荷載+1.0活荷載比例加載；第二種加載模式即在1.0恒荷載加載完成之后，按照雪荷載工況進(jìn)行比例加載。
圖8為第一種加載模式最大位移點(diǎn)的荷載位移關(guān)系曲線。
圖8 第一種加載模式最大位移點(diǎn)的荷載位移關(guān)系曲線圖
圖9 第二種加載模式最大位移點(diǎn)的荷載位移關(guān)系曲線圖
從計(jì)算結(jié)果來看，三種缺陷對結(jié)構(gòu)極限承載力影響很小，結(jié)構(gòu)并沒有出現(xiàn)網(wǎng)殼的整體失穩(wěn)，而是在主體鋼結(jié)構(gòu)懸挑較大端和單層網(wǎng)殼跡線較長的構(gòu)件處出現(xiàn)了最大位移。結(jié)構(gòu)為主體鋼結(jié)構(gòu)受彎機(jī)制的破壞形態(tài)而非一般單層網(wǎng)殼軸向力為主的破壞形態(tài)，所以荷載位移曲線呈現(xiàn)缺陷不敏感的特性。考慮初始缺陷后結(jié)構(gòu)的非線性屈曲系數(shù)為9.6>5，滿足規(guī)范要求。
圖9為第二種加載模式最大位移點(diǎn)的荷載位移關(guān)系曲線。單層網(wǎng)殼極限雪荷載荷載位移曲線呈現(xiàn)極值型失穩(wěn)形態(tài)。由于主體鋼結(jié)構(gòu)承受雪荷載比較小，此時仍未達(dá)到極限承載力，結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)為單層網(wǎng)殼整體失穩(wěn)。從圖中可知單層網(wǎng)殼極限雪荷載系數(shù)為22.3。
5 索桁架設(shè)計(jì)
索桁架東西向長約55.4m,南北向?qū)?/span>30.4m，上覆PTFE薄膜。索桁架采用魚腹形，順鋼桁架布置。根據(jù)受力特性，短向索桁架為主受力索，長向設(shè)置構(gòu)造索，將各榀索桁架連接起來，確保每榀受力索的平面外穩(wěn)定，提高整體結(jié)構(gòu)的縱向穩(wěn)定性。索體采用預(yù)應(yīng)力平行鋼絲索，抗拉強(qiáng)度1670MPa，彈性模量1.90× 105 MPa。主受力索為55根Ø 5的鋼絲束,截面積1080mm2，穩(wěn)定索為7根Ø 5的鋼絲束,截面積137mm2。
索桁架的剛度由預(yù)應(yīng)力提供，在沒有預(yù)應(yīng)力的情況下，索桁架不能成形。索桁架的外形和內(nèi)力極為相關(guān)。根據(jù)結(jié)構(gòu)初始幾何形狀確定形成一定剛度的初始預(yù)應(yīng)力是首要解決的問題。本工程按照建筑的形態(tài)，經(jīng)過多次試算，形成圖10所示索桁架三維圖，圖11為典型受力索立面圖。索拉力對結(jié)構(gòu)的剛度、承載力等起決定性的作用。索拉力同時與外荷載及邊界剛度有關(guān)，具有非線性特性，所以索結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)中對索力控制是非常重要的。
圖10 索桁架三維圖 (揚(yáng)州體育公園)
圖11 典型受力索立面圖 (游泳跳水館屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì))
采用SAP2000V11.0及ANSYS二種軟件進(jìn)行計(jì)算。利用SAP2000中的Cable單元來模擬索。ANSYS模型中索采用非線性只拉單元link10模擬。計(jì)算結(jié)果表明，二種軟件結(jié)果相近。
對短向索桁架下弦預(yù)設(shè)700KN拉力，上弦預(yù)設(shè)10KN拉力。由計(jì)算可知，由于結(jié)構(gòu)整體變形及索桁架邊界剛度的有限性，受力索下弦發(fā)生了預(yù)應(yīng)力值損失，并通過結(jié)構(gòu)的自平衡將一部分預(yù)應(yīng)力值傳到受力索上弦，在此荷載步結(jié)束時，受力索上下弦索力變化均處在直線段，說明索未出現(xiàn)松弛。模態(tài)分析時，采用附加恒載作用時結(jié)構(gòu)的剛度；質(zhì)量采用1.0恒+0.5滿跨均布活荷載。從索桁架前100階振型頻率可以看出：索桁架振型密集，鋼屋蓋前8振型均為索桁架振動，第一振型0.51s，豎向振動，說明索桁架具有足夠剛度。在恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)荷載組合作用下，索桁架最大位移20mm。在1.35恒載+0.98活載組合作用下最大索拉力493kn，應(yīng)力456MPa。
圖12 第1階索桁架振型圖 (揚(yáng)州體育公園)
6 總裝分析
揚(yáng)州體育公園游泳跳水館是上部大跨空間鋼結(jié)構(gòu)支承于下部鋼筋混凝土柱的結(jié)構(gòu),上下部結(jié)構(gòu)是一個密不可分的整體。上部結(jié)構(gòu)對下部結(jié)構(gòu)既有作用又有剛度約束, 下部結(jié)構(gòu)對上部結(jié)構(gòu)既有支承又有效應(yīng)放大。因此，采用總裝分析必不可少。
采用SAP2000 V11進(jìn)行結(jié)構(gòu)總裝分析。阻尼比分別采用0.02及0.05，0.02阻尼比控制上部鋼結(jié)構(gòu)，0.05阻尼比控制下部砼結(jié)構(gòu)。整體結(jié)構(gòu)總裝分析三維計(jì)算模型圖13。
圖13 整體結(jié)構(gòu)三維計(jì)算模型圖（含面單元）
從總裝結(jié)果可知:前11階振型均表現(xiàn)為索桁架豎向振型，索桁架周期與單獨(dú)鋼結(jié)構(gòu)模型有差別，這是由于邊界柱的有限剛度使得索中拉力減小，使索桁架剛度減小，從而周期有所增大；同樣由于下部混凝土結(jié)構(gòu)的有限剛度，屋蓋主體鋼結(jié)構(gòu)第一主振型，即腹部扭轉(zhuǎn)振動增大到0.42s。下部混凝土結(jié)構(gòu)在第20階振型出現(xiàn)了上部混凝土柱與鋼結(jié)構(gòu)屋蓋整體的Y向平動振動。
上部鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)按單鋼和總裝雙控，總裝后對上部鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核，結(jié)果所有桿件均可通過規(guī)范驗(yàn)證。與單獨(dú)鋼結(jié)構(gòu)模型相比，總裝模型鋼結(jié)構(gòu)屋蓋位移有所增大，但均滿足位移控制要求。
混凝土收縮和徐變是混凝土的固有特性，會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)非荷載變形，為考慮收縮和徐變的影響，在總裝模型中采用將下部混凝土剛度退化50％來近似考慮。根據(jù)計(jì)算可知，混凝土剛度退化后。振型參與質(zhì)量略有增大，鋼結(jié)構(gòu)屋蓋豎向最大位移有所增大。
7 施工模擬分析
施工模擬計(jì)算分析是大跨結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一個十分重要的技術(shù)要點(diǎn)。通過基本符合施工過程的模擬分析，有助于把握施工全過程直至最后進(jìn)入正常使用時結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平、變形水平，有利于避免因施工措施不當(dāng)造成的結(jié)構(gòu)損傷，也有利于施工全過程的結(jié)構(gòu)質(zhì)量檢測控制。
本工程共分為鋼結(jié)構(gòu)桁架、左側(cè)“天窗”單層網(wǎng)殼、右側(cè)“天窗”索桁架三部分。施工過程按照如下的步驟進(jìn)行：
1)施工下部混凝土結(jié)構(gòu)；2)待支撐鋼結(jié)構(gòu)的混凝土柱達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度90%，安裝鋼結(jié)構(gòu)桁架；3) 安裝左側(cè)“天窗”單層網(wǎng)殼；4) 索桁架松馳狀態(tài)下結(jié)構(gòu)就位，使中間豎桿就位,達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)高；5) 按順序張拉各品受力索桁架,僅張拉下弦索,張拉力達(dá)設(shè)計(jì)要求；6) 按順序張拉各品構(gòu)造索桁架；7) 安裝鋼桁架上主次檁條及鋪 鋼板,施工建筑面層及覆土；8) 安裝左側(cè)“天窗”膜結(jié)構(gòu)；9) 安裝右側(cè)“天窗”膜結(jié)構(gòu)。
對應(yīng)于以上9個施工狀態(tài),分別對每個階段結(jié)構(gòu)狀態(tài)施加階段荷載；不同施工階段之間狀態(tài)疊加,即后一階段的起始狀態(tài)是前一階段結(jié)束狀態(tài),結(jié)構(gòu)變形、內(nèi)力分別在各階段中與前一階段中鎖定變形、內(nèi)力相疊加,從而實(shí)現(xiàn)實(shí)際結(jié)構(gòu)施工的過程模擬。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，確定以下施工控制準(zhǔn)則：
1）對拉索施加預(yù)應(yīng)力，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反拱，反拱值控制在60mm以內(nèi)，保證拉索張緊的同時，避免鋼桁架內(nèi)產(chǎn)生過大應(yīng)力。當(dāng)所有恒荷載完成后，索桁架反拱值控制在45mm以內(nèi)。
2）控制索桁架豎桿水平位移，當(dāng)所有恒荷載完成后，豎桿水平位移不得大于L/300。
3）施工過程中的關(guān)鍵在于結(jié)構(gòu)形狀控制，控制住結(jié)構(gòu)變形，即可保證索桁架有足夠的剛度，整體變形較小。施工模擬計(jì)算按此目標(biāo)，確定索的預(yù)拉力。張拉索時，需嚴(yán)格按照張拉力進(jìn)行控制，張拉的整個施工過程中，尤其是拉索張拉過程中，需要監(jiān)測拉索中的應(yīng)力應(yīng)變、各層結(jié)構(gòu)控制點(diǎn)的豎向變形，根據(jù)監(jiān)測結(jié)果經(jīng)研究可對拉索設(shè)計(jì)張拉力進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。
8 節(jié)點(diǎn)分析
揚(yáng)州體育公園游泳跳水館單層網(wǎng)殼、索桁架與主體鋼結(jié)構(gòu)相交處受力復(fù)雜，桿件匯交多，設(shè)計(jì)采用鑄鋼節(jié)點(diǎn)，共計(jì)134個。鑄鋼件牌號采用G20Mn5N,屈服強(qiáng)度300MPa。采用ABAQUS 6.5.1軟件對鑄鋼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行彈塑性極限承載力分析。圖14為單層網(wǎng)殼與主體鋼結(jié)構(gòu)相交處典型節(jié)點(diǎn)在最不利荷載組合(1.2恒載+0.6活載+1.3Y向地震+0.5豎向地震+0.28風(fēng)載)作用下，計(jì)算得到Von-Mises應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力108MPa。圖15為索桁架與主體鋼結(jié)構(gòu)相交處典型節(jié)點(diǎn)最不利荷載組合(1.2恒載+1.4活載)作用下，計(jì)算得到Von-Mises應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力153.1MPa。計(jì)算結(jié)果表明，上述節(jié)點(diǎn)應(yīng)力遠(yuǎn)未達(dá)到屈服應(yīng)力，滿足設(shè)計(jì)要求。
圖14 典型節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖 (1.2恒載+0.6活載+1.3Y向地震+0.5豎向地震+0.28風(fēng)載)
圖15 典型節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖 (1.2恒載+1.4活載)
9 結(jié)語
揚(yáng)州體育公園游泳跳水館是雙向鋼桁架、索桁架、單層網(wǎng)殼、膜結(jié)構(gòu)等多種結(jié)構(gòu)雜交的工程，受力復(fù)雜。本工程對結(jié)構(gòu)構(gòu)成、荷載取值、屈曲分析、索桁架設(shè)計(jì)、總裝分析、施工模擬及結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)研究，可供其它同類工程參考。工程已于2011年3月完成竣工驗(yàn)收。
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