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適用于有限元分析的鋼結(jié)構(gòu)疲勞損傷模型

作者：建筑鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)    
時(shí)間：2009-12-22 20:26:03 [收藏]

    鐘煒輝 郝際平
    西安建筑科技大學(xué) 西建大-萊鋼鋼結(jié)構(gòu)研發(fā)中心
    摘要：本文從損傷力學(xué)的基本原理出發(fā)，得出了各向同性彈塑性疲勞損傷本構(gòu)關(guān)系和疲勞損傷演化方程。為滿足復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)的有限元分析計(jì)算，本文把疲勞損傷劃分為彈性疲勞損傷和塑性疲勞損傷兩部分，并針對(duì)不同部分的損傷提出了不同的損傷本構(gòu)關(guān)系和損傷演化方程，最后通過(guò)計(jì)算疲勞損傷模型中的一些基本材料常數(shù)（以16Mn鋼為例），對(duì)模型進(jìn)行了分析和討論。
    關(guān)鍵詞：高周疲勞，低周疲勞，彈性疲勞損傷，塑性疲勞損傷

    一般來(lái)說(shuō)，疲勞分析的核心問(wèn)題可以歸結(jié)為：在給定的載荷及環(huán)境條件下，如何恰當(dāng)描述結(jié)構(gòu)各內(nèi)場(chǎng)（如應(yīng)力、應(yīng)變、位移、剛度等）的變化史問(wèn)題。而工程中的疲勞分析則主要是關(guān)心結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度與剩余壽命的求解問(wèn)題。對(duì)于一般復(fù)雜結(jié)構(gòu)的疲勞分析，要得出其疲勞強(qiáng)度與疲勞壽命往往是比較困難的，通常的做法是在疲勞試驗(yàn)（往往是很昂貴的）的基礎(chǔ)上針對(duì)某一類(lèi)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的疲勞計(jì)算進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性的修正。這種疲勞分析方法的研究對(duì)象范圍過(guò)于狹窄，不利于推廣，而且通常比較浪費(fèi)、不經(jīng)濟(jì)。
    現(xiàn)今，通過(guò)有限元方法建立力學(xué)模型對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，已逐漸成為廣大科研工作者研究問(wèn)題的主要方法和思路。同時(shí)，許多大型通用有限元程序（如ANSYS、SAP）的廣泛應(yīng)用使有限元這一工具得以迅速發(fā)展，大大減少了開(kāi)發(fā)計(jì)算程序的時(shí)間。
    本文從損傷力學(xué)的基本原理出發(fā)，用某種虛擬理想介質(zhì)（或結(jié)構(gòu)）的理論行為來(lái)模擬真實(shí)材料（或結(jié)構(gòu)）的實(shí)際行為，建立符合實(shí)際材料的疲勞損傷本構(gòu)關(guān)系，并加以討論、簡(jiǎn)化，使之適用于對(duì)復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞損傷有限元分析。以下推導(dǎo)均認(rèn)為材料為各向同性損傷的理想彈塑性材料。

    一、損傷本構(gòu)關(guān)系的確定[1]
    材料的損傷是指材料在外載環(huán)境下材料品質(zhì)逐漸退化直至失效的過(guò)程。Lemaitre首先在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，許多材料隨著損傷的發(fā)展，彈性模量越來(lái)越小，因此可認(rèn)為損傷和材料的彈性有關(guān)。為反映材料剛度的下降，可選擇材料剛度的降低來(lái)模擬疲勞問(wèn)題的損傷過(guò)程，簡(jiǎn)單定義材料的損傷度（損傷變量） （對(duì)于各向同性損傷材料， 為標(biāo)量）為：

















    4. 用載荷循環(huán)次數(shù)劃分計(jì)算步長(zhǎng)是不合理的，特別是對(duì)于上百萬(wàn)次的高周疲勞分析。為解決這一問(wèn)題，可采用用損傷劃分步長(zhǎng)的方法，即認(rèn)為在損傷步長(zhǎng)范圍內(nèi)材料的性能是不變的。步長(zhǎng)的選取要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題而定，主要與結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的應(yīng)力場(chǎng)或應(yīng)變場(chǎng)有關(guān)，當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件對(duì)應(yīng)力場(chǎng)或應(yīng)變場(chǎng)敏感時(shí)，損傷步長(zhǎng)應(yīng)劃分得小些。
    5. 彈性疲勞損傷和塑性疲勞損傷實(shí)際上分別是由高周疲勞和低周疲勞演化而來(lái)的，但由于高周疲勞和低周疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)沒(méi)有明確的適用范圍和使用界限，特別是在彈塑性交界區(qū)附近的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)相當(dāng)缺乏，因此疲勞損傷模型只是簡(jiǎn)單的對(duì)其進(jìn)行線性近似處理，可能會(huì)存在較大的誤差。
    6. 只要建立材料的損傷本構(gòu)關(guān)系和損傷演化規(guī)律，劃分好彈、塑性區(qū)，就可通過(guò)有限元方法對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)或構(gòu)件進(jìn)行疲勞損傷分析。在有限元中引入損傷的常用方法有改變改變載荷列陣的附加載荷??有限單元法[6]，以及通過(guò)建立三維的損傷-應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系把損傷引入兩種。
    7. 對(duì)于土建中的鋼結(jié)構(gòu)材料，都具有較好的塑性變形能力，應(yīng)力重分布使材料不會(huì)出現(xiàn)很大的塑性變形，因此把其簡(jiǎn)化為理想彈塑性材料所帶來(lái)的誤差是很小的，而且偏于安全。

    參 考 文 獻(xiàn)
    [1] Lemaitre J.，A course on damage mechanics，Berlin，Springer-Verlag，1992.
    [2] 唐雪松、蔣持平、鄭健龍，彈性損傷材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與損傷演化方程，長(zhǎng)沙交通學(xué)院學(xué)報(bào)，1999年4期.
    [3] 余壽文、馮西橋，損傷力學(xué)，北京，清華大學(xué)出版社，1997.
    [4] 孫斌祥、張定銓、楊旭東，關(guān)于高周疲勞損傷演化方程的討論，紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2001年3期.
    [5] 趙少汴、王忠保，抗疲勞設(shè)計(jì)??方法與數(shù)據(jù)，北京，機(jī)械工業(yè)出版社，1997.
    [6] 唐雪松、楊繼運(yùn)、蔣持平等，軸對(duì)稱(chēng)構(gòu)件疲勞壽命預(yù)測(cè)的損傷力學(xué)-附加載荷-有限元法，航空學(xué)報(bào)，2002年2期.

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