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基于張拉整體的弦支穹頂結構體系

作者：建筑鋼結構網    
時間：2009-12-22 20:26:03 [收藏]

    陳志華 王小盾 劉錫良
    [摘要] 弦支穹頂結構體系來源于張拉整體結構思想，分別可以認為是在單層網殼或索穹頂的基礎上發(fā)展起來的一種新型空間結構。本文概述了弦支穹頂結構產生的背景和結構原理，歸納了弦支穹頂結構體系的研究現狀，進行了弦支穹頂結構的找形分析、預應力特性分析、疊加法分析和考慮節(jié)點剛度影響等的靜力特性分析。同時介紹了弦支穹頂在國內外工程實踐中的應用，并提出了需要深入研究的一些關鍵課題。
    [關鍵詞] 弦支穹頂 靜力特性 找形分析 疊加法 節(jié)點剛度
    一、弦支穹頂結構概念及研究現狀
    隨著社會的發(fā)展和人民生活水平的日益提高，人們對大公共空間的要求與日俱增，從而使得空間結構的發(fā)展引起了人們越來越多的關注，空間結構的建設甚至已經成為衡量一個國家建筑水平的標志。隨著2008年奧運會場館建設和上海世博會的建設，需要開發(fā)高效能的空間結構體系以滿足新的建設需求，并且從一個新的高度上用高效能的結構技術更好地服務于國民經濟和社會的發(fā)展。
    1．單雙層網殼和張拉整體結構
    在目前已廣泛應用的空間結構體系中，單層網殼以其自重輕而在小跨度層面中受到青睞，但是它的剛度太小，屈曲承載能力比較差，所以無法滿足大跨度屋面的要求；雙層網殼結構雖然在一定程度上克服了上述缺點，但由于雙層網殼的桿件太多、自重大，會對下部結構產生巨大的水平推力，而且節(jié)點大，用鋼量大，因此經濟性不顯著；張拉整體結構體系（包括索穹頂結構）則最大程度地利用了材料的性能，使結構在相同的跨度下自重大大減輕，它還可以通過找形滿足多種造型要求，但是由于它屬于柔性結構體系，所以施工的難度大，其穩(wěn)定性能也得不到有力的保證，在國外已有因施加預應力而引起工程事故的報道。因此，研究和開發(fā)新型和高效的空間結構體系已迫在眉睫。
    2．弦支穹頂結構概念的提出 .
    國家自然科學基金項目：50008010

    在對索穹頂和單層網殼兩種結構的優(yōu)缺點進行充分的分析研究后，日本法政大學川口衛(wèi)教授立足于張拉整體的概念，將索穹頂的一些思路應用于單層網殼，發(fā)展出了一種新型結構型式??弦支穹頂（suspendome），如圖1所示。
    弦支穹頂結構概念的提出來源于兩種途徑，一種是基于單層網殼的，考慮采用張拉整體來對單層網殼進行補強，提高單層網殼的剛度和穩(wěn)定性；另一種是基于張拉整體索穹頂結構的，為改善索穹頂結構的施工可操作性，提高其穩(wěn)定性，將索穹頂的上弦索改為剛性桿件。兩種途徑殊途同歸，都可以得到弦支穹頂的結構形式。
    典型的弦支穹頂結構體系是由單層球面網殼、撐桿及預應力拉索組成，其中各層撐桿的上端與單層網殼相對應的各層節(jié)點徑向鉸接，下端由徑向拉索與單層網殼的下一層節(jié)點連接，同一層的撐桿下端由環(huán)向箍索連在一起，使整個結構形成一個完整的閉合力系。弦支穹頂結構的傳力路徑很明確，在結構最初建成時，通過對索施加適當的預拉力，減小結構在外荷載作用下上部單層網殼對支座的推力，在結構受外來荷載作用時，內力通過上端的單層網殼傳到下端的撐桿，再通過撐桿傳給索，索受力后產生對支座的反向拉力，與此同時，由于撐桿的作用，大大減小了上部單層網殼各層節(jié)點的豎向位移和變形，桿件的內力相對單層網殼部分也有較大幅度的降低，從而顯著地改善了結構整體的剛度、強度和穩(wěn)定性。

    3．研究成果
    弦支穹頂作為一種新型的空間結構，對它的研究還不是很多。其中以日本川口衛(wèi)教授的研究較為系統(tǒng)，主要成果有：
    1）通過對跨度3m、矢高0.45m的弦支穹頂進行模型實驗，發(fā)現相對于單層網殼部分來說，弦支穹頂結構的桿件內力大大減小，尤其對于外層環(huán)向桿件的改善較為明顯，且節(jié)點的豎向位移也有很大程度的減小。
    2）模型試驗證實弦支穹頂結構的屈曲承載力較單層網殼有較大程度的提高，而且可以通過調節(jié)索中的初始預應力值來達到控制結構屈曲荷載的目的。
    3）由于索的作用，比單層網殼，弦支穹頂結構的破壞位置向穹頂的中心方向移動。
    4）設計并建成了世界上第一座弦支穹頂??跨度35m的光丘穹頂(Higarigaoka Dome)，并對光丘穹頂進行了實際結構的靜載實驗和動力實驗。發(fā)現靜載實驗結果與程序分析符合的很好，而動力試驗的結果表明弦支穹頂結構的振動性能同單層網殼差別不大，這和特征值分析的結果也是相一致的。
    5）開發(fā)了適合弦支穹頂結構的新型節(jié)點。如下圖所示：

    二．弦支穹頂結構的靜力性能分析
    1．計算模型
    對弦支穹頂結構來講，最基本的要求就是每一層撐桿上部連接的單層網殼節(jié)點必須在同一水平面上，即撐桿下部也在同一個水平面上。同時，為了使徑向索的布置更為有利，應盡可能使相鄰兩層節(jié)點交錯布置。因此有利于弦支穹頂結構實現的單層球面網殼形式莫過于凱威特和聯方型了。因此，本文以凱威特-聯方型單層球面網殼為基礎的弦支穹頂為主要研究對象。取如圖3所示的弦支穹頂結構為計算模型。

    假定弦支穹頂結構的節(jié)點為鉸接，承受豎向均布荷載，單層網殼部分的桿件全部采用Φ133×6的鋼管，撐桿采用Φ89×4的鋼管，徑向拉索采用鋼絲繩6×19Φ18.5，環(huán)向拉索共5道，由外及里前兩道采用鋼絲繩6×19Φ24.5，后三道采用鋼絲繩6×19Φ21.5。鋼管的彈性模量為E1=2.1E+8kN/m2，索的彈性模量為E2=1.8E+8 kN/m2。采用通用有限元分析程序Ansys為計算軟件對該弦支穹頂進行分析。在實際的結構中，各圈的環(huán)索和徑向索有時是一整根索，有時是分段的，在計算中，都將其設定為一段一段的。在均布荷載作用下每圈的環(huán)索都施加相同的預拉力，所以和實際結構的受力狀況相同。
    2．找形分析
    含有索單元的弦支穹頂存在一個形狀確定的找形問題，即傳統(tǒng)力學問題的逆問題，它是要求出滿足平衡條件的形狀而不是滿足協(xié)調條件的平衡，通常以幾何零狀態(tài)為基礎對預應力態(tài)和加載態(tài)進行形狀判定（form-finding）和力判定（force-finding），確定施加預應力以后結構的幾何位形及內力分布。為此，要考慮預應力對結構的影響，需對結構進行找形分析。找形常用的方法有：動力松弛法、力密度法、非線性有限元法等。
    本文采用非線性有限元法對弦支穹頂進行找形分析，其基本過程如下：以施加預應力前結構的位形為初始位形，設定拉索中的預應力，此時，結構的初始位形不能滿足結構的平衡條件，于是在節(jié)點上產生了不平衡力，在該不平衡力的作用下，結構產生位移，從而得到結構新的位形，經過多次迭代計算，節(jié)點不平衡力趨近于0。結構達到平衡狀態(tài)，以此時結構的幾何位形及內力分布為基礎就可以進行靜力、動力和非線性屈曲分析了。

    圖4 未施加預應力和施加預應力的弦支穹頂在外荷載下的變形比較
    圖4中左圖為未施加預應力的弦支穹頂在外荷載作用下的變形，右圖為施加預應力之后弦支穹頂的變形。圖中實線為弦支穹頂的初始位形，虛線為施加了外荷載或預應力之后的位形。
    從圖4可以看出，弦支穹頂在外荷載和初應力下的變形相反，外荷載使得弦支穹頂產生向下的變形；給環(huán)索施加初應力后，上部的單層網殼產生向上“拱”的變形。在弦支穹頂中施加初應力后，向上“拱”的變形和以及由此產生的內力可以抵消外荷載產生的變形和內力，從而達到改善結構增大剛度的目的。
    3．弦支穹頂及單層網殼的線性和非線性分析
    對于圖3相同尺寸單層網殼和弦支穹頂分別進行計算，以比較其線性和非線性性能。外荷載假定為1.5kN/m2，通過計算,相當于在每個節(jié)點上施加10kN的豎向力。
    表1和表2分別為單層網殼和弦支穹頂的節(jié)點位移，其中1>為水平位移，其余皆為豎向位移。相應的桿件內力的比較與節(jié)點位移類似，表格從略。表3和表4為單層網殼和弦支穹頂的桿件內力。


    通過比較可以發(fā)現，弦支穹頂的非線性性能遠遠小于單層網殼。從表中也可以看出，弦支穹頂的節(jié)點位移以及內力，有一部分線性計算與非線性計算相差的百分比要大于單層網殼的百分比。這是因為，在施加預應力前，弦支穹頂中柔性索的存在，大大加強了其非線性，尤其是幾何非線性。弦支穹頂的節(jié)點位移則要小于單層網殼的節(jié)點位移。至于內力，弦支穹頂對于內力的改善更多的是集中在受力最大的外層桿件上，對于內層桿件內力的改善則不明顯。
    4．弦支穹頂疊加計算
    在弦支穹頂的設計和計算中，經常將預應力和外荷載單獨作用在弦支穹頂上，然后將二部分計算結果合成，本文分析了弦支穹頂疊加計算的分析。用Ansys分析的結果如表5、表6、圖5和圖6所示，圖5和圖6分別是節(jié)點位移與桿件軸力圖。



    從表5、表6、圖5、圖6中可以看出，弦支穹頂在只承受預應力和只承受外荷載時，將這兩種結果疊加，與弦支穹頂在預應力和外荷載共同作用下的位移和桿件內力很接近。由于采用的是非線性計算方法，所以兩部分疊加與共同作用下的位移和桿件內力還是有所偏離的，有的桿件內力相差達到了近20%。這是因為在非線性計算過程中，結構的切線剛度矩陣要不斷的進行修正，即結構的剛度在非線性計算過程中是變化的，因而兩部分的疊加和共同作用產生了一定的偏離，其中外荷載單獨作用于未施加預應力的弦支穹頂產生了主要偏差。如果采用線性計算，結構的整體剛度矩陣在整個計算過程中是不變的，因而兩部分的疊加和共同作用的結果是完全一致的。
    從圖5和圖6中還可看出，環(huán)索預應力和外荷載使結構產生了相反的位移。正是由于弦支穹頂中張拉整體部分的存在，從而減少了結構在外荷載作用下的變形。如果適當調整弦支穹頂中環(huán)索的預應力，甚至可以使得單層網殼最外圈的節(jié)點的徑向位移為零，這樣對下部支承結構將大大有利。
    5．剛接與鉸接對弦支穹頂的影響
    采用圖3所示的計算模型，分析弦支穹頂中單層王巧為鉸接和剛接兩種情況。對兩種弦支穹頂按前面提到的比例施加預應力，再施加均布荷載，弦支穹頂在預應力和外荷載作用下徑向和環(huán)向拉索的受力如表7所示。

    從表7中可以看出，對于單層網殼為鉸接的弦支穹頂來說，施加完預應力后，外荷載的增加，使得徑向索1、2、4道的拉力增大，3、5道的拉力減?。画h(huán)索情況類似。對于單層網殼為剛接的弦支穹頂來說，施加完預應力后，外荷載的增加，使得徑向索1、2道的拉力增大，3、4、5道的拉力減小，環(huán)索類似。
    從表7中也可以看出，無論是剛接的弦支穹頂還是鉸接的弦支穹頂，無論是徑向索還是環(huán)向索，最外兩圈的拉索在外荷載的作用下，索拉力都是增大的趨勢。另外，再施加相同預應力的情況下，剛接弦支穹頂拉索拉力的減小速度要快于鉸接的弦支穹頂。

    三、工程應用
    自從弦支穹頂的概念提出以來，它新穎的造型、巧妙的構思以及合理的受力性能引起世人的矚目。日本的光丘穹頂以及聚會（Fureai）穹頂，國內的天津博物館和天津保稅區(qū)的商務中心，都使用了弦支穹頂結構，已經顯示了弦支穹頂具有廣闊的應用前景。
    1． 光丘穹頂
    光丘穹頂如圖7和圖8所示，跨度為35m，屋蓋高度為14m。

    2． 聚會穹頂
    聚會穹頂（如圖9和10所示）位于日本長野縣，跨度為46m，屋蓋高度為16m，支承于鋼筋混凝土框架上的周圈鋼柱。

    3． 天津保稅區(qū)商務中心（跨度為35.4m，屋蓋高度為4.6m）

    四、結論
    弦支穹頂結構是基于單層網殼和索穹頂一種新型的復合（hybrid）空間結構，本文介紹了弦支穹頂的研究現狀，分析了它的結構原理和受力特性。通過分析發(fā)現，弦支穹頂結構中的預應力索和撐桿有效地提高了整個結構的剛度，減小了桿件的內力以及對支撐構件的外推力，提高了結構的屈曲承載力；而且預應力施加后弦支穹頂結構的非線性特征不是很明顯，所以在結構計算時可以首先用線性計算進行初步分析。另外，弦支穹頂結構已逐漸被應用于實際的工程中，并取得了用鋼量明顯節(jié)省的效果，展示出廣闊的應用前景。
    作為一種新型的空間結構形式，對弦支穹頂的研究還有待進一步完善，還有以下一些關鍵問題需要解決：
    1．研究弦支穹頂的結構布置，確定在各種單層網殼的網格形式下，撐桿和拉索的合理的布置方案；
    2．判定結構在預應力施加后的初始形狀，對拉索的初始預應力進行優(yōu)化設計；
    3．研究結構的整體穩(wěn)定性，跟蹤結構平衡路徑，確定失穩(wěn)臨界荷載；
    4．采用震型反應譜法和時程分析法研究結構的動力反映和抗震性能，并對其動力穩(wěn)定性進行研究；
    5．研究開發(fā)構造簡單、施工方便且傳力明確的節(jié)點連接形式。
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